Ответ:
Объём пирамиды ВСDА₂ равен 40 ед.³
Объяснение:
Требуется найти объём пирамиды ВСDА₂.
Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - параллелепипед;
АВСD - прямоугольник;
АА₁ = А₁А₂;
АВ = 5, АD = 4, СС₁ = 6.
Найти: V (ВСDА₂)
Решение:
Решим задачу для прямого параллелепипеда.
Объем пирамиды найдем по формуле:
[tex]\displaystyle \boxed {V=\frac{1}{3}S_{OCH}\cdot{H}} }[/tex] , где Sосн - площадь основания; Н - высота пирамиды.
Найдем площадь основания.
Основание пирамиды -ΔDBC - прямоугольный.
[tex]\displaystyle S_{DBC}=\frac{1}{2}\cdot{BC}\cdot{DC} =\frac{1}{2}\cdot{4}\cdot{5} =10[/tex]
Высота равна АА₂.
АА₁ = А₁А₂ = 6
⇒ АА₂ = 6 · 2 = 12.
Найдем объем ВСDА₂:
[tex]\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot10\cdot12}}=40[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объём пирамиды ВСDА₂ равен 40 ед.³
Объяснение:
Требуется найти объём пирамиды ВСDА₂.
Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - параллелепипед;
АВСD - прямоугольник;
АА₁ = А₁А₂;
АВ = 5, АD = 4, СС₁ = 6.
Найти: V (ВСDА₂)
Решение:
Решим задачу для прямого параллелепипеда.
Объем пирамиды найдем по формуле:
[tex]\displaystyle \boxed {V=\frac{1}{3}S_{OCH}\cdot{H}} }[/tex] , где Sосн - площадь основания; Н - высота пирамиды.
Найдем площадь основания.
Основание пирамиды -ΔDBC - прямоугольный.
[tex]\displaystyle S_{DBC}=\frac{1}{2}\cdot{BC}\cdot{DC} =\frac{1}{2}\cdot{4}\cdot{5} =10[/tex]
Высота равна АА₂.
АА₁ = А₁А₂ = 6
⇒ АА₂ = 6 · 2 = 12.
Найдем объем ВСDА₂:
[tex]\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot10\cdot12}}=40[/tex]
Объём пирамиды ВСDА₂ равен 40 ед.³