Для того, щоб вектори DE і FK були колінеарними, вони мають бути паралельними і кожен з них повинен бути кратним іншому.

Для того, щоб перевірити, чи є вектори колінеарними, можна використати їх координати та визначити, чи є один з векторів кратним іншому.

Вектор DE має напрямок від точки D до точки E і можна отримати його, віднявши координати точки D від координат точки E:

DE = E - D = (-1; 4; 7) - (3; -2; -5) = (-4; 6; 12)

Вектор FK має напрямок від точки F до точки K і можна отримати його, віднявши координати точки F від координат точки K:

FK = K - F = (1; 3; 6) - (-3; 9; 18) = (4; -6; -12)

Тепер можна перевірити, чи є один з цих векторів кратним іншому, тобто, чи існує таке число t, для якого FK = t * DE.

Координати векторів FK і DE мають співвідношення:

FKx = -4tx

FKy = 6t

FKz = 12t

Якщо існує таке число t, яке задовольняє умову, що кожна з координат вектора FK є кратною відповідної координати вектора DE, то вектори є колінеарними.

Зрозуміло, що FK та DE мають різні напрямки, оскільки їх координати взаємно пропорційні зі зворотним знаком, тому ці вектори не є колінеарними.