Чи існує трикутник DEF, у якому кут D=98°, DF=12 см, EF=10 см? Будьласка розгорнута відповідь

July 2023 1 2 Report

Чи існує трикутник DEF, у якому кут D=98°, DF=12 см, EF=10 см?
Будьласка розгорнута відповідь.

Answers & Comments

Yanedemoninebess
Ні, такого трикутника не існує.

Згідно з нерівностями трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника повинна бути більшою за довжину третьої сторони.

У нашому випадку, якщо вважати, що такий трикутник існує, то з нерівності трикутника для сторін DF та EF маємо:

DF + EF > DE

12 см + 10 см > DE

22 см > DE

З іншого боку, з нерівності трикутника для кута D та сторін DF та EF маємо:

DF/EF < sin(D)

12 см / 10 см < sin(98°)

1.2 < 1.0

Отримане нерівність суперечить математичним правилам, тому такий трикутник не існує.

Answers & Comments

1 2 3 4 64b4fd59961a1

156 3 64b4e82fecf66

10 64b3152cbc1d2

acb90 bak90 cab60 akb ac8 bk32

abc 90 cm 12 6

52f6c5f00faf297fa692071df14a38b2

4f699001dddd802e2f118baae1a280f6

3 2 1 2 2 4

279f9d121b61a6a5c54b2d6e1bbcacf3

8 4 1 2 2

Helpful Links

Helpful Social