Решение.

Разложим 75 на множители:  [tex]\bf 75=25\cdot 3=5^2\cdot 3[/tex]  .

Корень 4 степени не извлекается нацело , можно только

приближённое значение записать  [tex]\bf \sqrt[4]{75}\approx 2,9428[/tex]  .

Если задание только в оценке корня 4 степени, то из того, что  

[tex]16 < 75 < 81[/tex]  следует   [tex]\bf \sqrt[4]{16} < \sqrt[4]{75} < \sqrt[4]{81}\ \ ,\ \ \sqrt[4]{2^4} < \sqrt[4]{75} < \sqrt[4]{3^4}\ ,[/tex]  

[tex]\bf \sqrt[4]{2^4} < \sqrt[4]{75} < \sqrt[4]{3^4}\ \ ,\ \ 2 < \sqrt[4]{75} < 3[/tex]   .