Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции, если основания её равны 6см и 10см.. Created by katusha541. geometriya-ru

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны. Найти площадь трапеции, е...

mathgenius Воспользуемся известным соотношением , если диагонали равнобедренной трапеций перпендикулярны
$d=\sqrt{\frac{(10+6)^2}{2}} = \frac{16}{\sqrt{2}} = 8\sqrt{2}\\
 S=\frac{64*2*sin90}{2}=64$

1 votes Thanks 2

katusha541 а как по теореме пифагора АО и ОС находится?

mathgenius равнобедренный прямоугольный треугольник x^2+x^2=36 2x^2=36

mathgenius x=6/sqrt(2) так же другое основание

Матов

Verified answer

Тк равнобокая трапеция то из симетрии.
Треугольники BOC и AOD равнобедренные и прямоугольные.
Откуда по теореме пифагора: AO=10/√2 OC=6/√2
Откуда диагонали трапеции равны:D1=D2=16/√2
А площадь любого 4 угольника вычисляется как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними,в данном случае sin90=1
S=1/2*(16/√2)^2=256/4=64
Ответ:64
В принципе для решения достаточно 1 средней линии

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

okolo okruzhnosti radiusa 6 sm opisan parallelogramm ploshad chetyryohugolnika s

vychislit ploshad trapecii s osnovaniyami 5sm i 9sm i ostrymi uglami pri bolshem

kak perevesti 250pf v farady

napishite esse na anglijskom na temu id like to study in america primerno 10 1

v treugolnike avs av2 sm as5 sm vs6 sm najti rasstoyanie ot tochki pereseche

v pryamougolnom treugolnike vysota opushennaya iz vershiny pryamogo ugla delit gi

v rombe dliny diagonalej otnosyatsya kak 34 vo skolko raz ploshad romba bolshe

cherez vershinu pryamogo ugla pryamougolnogo treugolnika s katetami 6 i 8 sm prove

reshite pozhalujsta najti ploshad parallelogramma esli ego bolshaya diagonal

pryamougolnyj treugolnik razdelen vysotoj provedennoj k gipotenuze na dva tre

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social