Для целых чисел x и y выполнено неравенство. Укажите наибольшее значение, которое может принимать сумма x+y
Answers & Comments
ismars
Ответ:12Пошаговое объяснение:[tex]3\sqrt{4x-5y+7}+5|3x-4y+6|\leq 4[/tex]Если x и y-целые, то и 3x-4y+6 целое. Если это выражение по модулю больше нуля, то второе слагаемое в левой части неравенства хотя бы 5, а первое неотрицательно, т.е. неравенство не выполняется.Следовательно, [tex]3x-4y+6=0[/tex]. Тогда неравенство имеет следующий вид:[tex]3\sqrt{x-y+1} \leq 4[/tex] ([tex]x\geq y-1[/tex])[tex]x\leq y+\frac{7}{9}[/tex]То есть x может быть равен y-1 и y.Пусть x=y-1. Подставим в наше выражение:3y-3-4y+6=0y=3, x=2, x+y=5.Пусть x=y.y=6, x=6, x+y=12. Получили ответ.
Answers & Comments