ismars
Можно решить эту задачу и с помощью дополнительного построения. Проведём из D прямую, параллельную AE.Пусть она пересекает BC в точке F. Тогда по построению угол DFE равен углу AEB, а тот по условию равен углу DEC. Значит, DEF-равнобедренный, DE=DF. А AE:DF=2, так как треугольники AEC и DFC подобны, а коэффициент подобия равен AC:DC=2, так как D по условию середина AC
Answers & Comments
Ответ:
2
Объяснение:
Пусть ∠AEB=∠DEC=α, ∠BCA=β, AD=DC=x.
Из теоремы синусов для ΔDEC
DE=x*sinβ/sinα
∠AEC=180°-α, sin∠AEC=sinα.
Тогда из теоремы синусов для ΔAEC
AE=2xsinβ/sinα.
Следовательно, искомое отношение равно 2