Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1)) делится на 17 при любом натуральном значен...

ФИЗМАТик @ФИЗМАТик

July 2022 1 17 Report

Докажите, что 7*(5^(2n-1))+(2^(3n+1)) делится на 17 при любом натуральном значение n. (доказательство методом математической индукции)

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$7*5^{n-1}+2^{3n+1}\\
pri \ n=1\ verno!\\
k=n+1\\
pust'\ 7*5^{n-1}+2^{3n+1}=X\\

7*5^{2n+1}+2^{3n+4}=7*5^{2n-1}*25+2^{3n+1}*8=\\
7*5^{2n-1}*(17+8)+2^{3n+1}*8=8X+17*7*5^{2n-1}$
то есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что Х то есть выражение в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17

10 votes Thanks 14

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.