tex] n^2 + n + 2. (проходим метод математической индукции)...

ФИЗМАТик @ФИЗМАТик

July 2022 1 16 Report

Докажите, что при n принадлежащему N (натуральные числа), n [tex] \geq [/tex] 5 справедливо неравенство 2^n [tex] \geq [/tex] n^2 + n + 2. (проходим метод математической индукции)

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$2^n \geq n^2+n+2\\
pri\ n=5\ verno\\
n->n+1\\
n^2+n+2=x\\
2^{n+1} \geq (n+1)^2+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+2n+1+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+3n+4\\
2*2^n \geq n^2+n+2+2(n+1)\\
2*2^n \geq x+2(n+1)\\
tak\ kak\ 2^n \geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2) -2(n+1)\geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2-n-1) \geq n^2+n+2\\
2(n^2+1) > n^2+n+2\\
2n^2+2>n^2+n+2\\
n^2+n^2>n^2+n$
Доказано

6 votes Thanks 7

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.