Докажите, что функция (во вложении).Решить подробно и с функциями.. Created by корчик. algebra-ru

⇒ функция убывает⇒ функция возрастает

Докажите, что функция (во вложении).Решить подробно и с функциями...

Artem112

Verified answer

$y= \frac{4-2x}{5} 
\\\
y(x+1)-y(x)=\frac{4-2(x+1)}{5}- \frac{4-2x}{5} =\frac{4-2x-2-4+2x}{5} =-\frac{2}{5}$
⇒ функция убывает

$y= \frac{3x-5}{2} 
\\\
y(x+1)-y(x)= \frac{3(x+1)-5}{2} - \frac{3x-5}{2} = \frac{3x+3-5-3x+5}{2} = \frac{3}{2} >0$
⇒ функция возрастает

2 votes Thanks 1

chudz 1. Пусть $x_1>x_2$ или $x_2-x_1$ . Покажем, что $y(x_1)$ или $y(x_1)-y(x_2)$ .
$y(x_1)-y(x_2)=\frac{4-2x_1}5-\frac{4-2x_2}5=\\
\frac{4-2x_1-4+2x_2}5=\frac{2(x_2-x_1)}5$ ,
то функция убывает по определению убывающей функции

2. Пусть $x_1>x_2$ или $x_1-x_2>0$ . Покажем, что $y(x_1)>y(x_2)$ или $y(x_1)-y(x_2)$ .
$y(x_1)-y(x_2)=\frac{3x_1-5}2-\frac{3x_2-5}2=\\ \frac{3x_1-5-3x_2+5}2=\frac{3(x_1-x_2)}2$ ,
то функция возрастает по определению возрастающей функции

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social