Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
а) 2*4^n +5^(2n+1) кратно 7
б) 7^(2n+1) + 3*9^n кратно 10
а) 2*4^n +5^(2n+1) кратно 7
б) 7^(2n+1) + 3*9^n кратно 10
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
2*4^n +5^(2n+1)=2^(2n+1)+5^(2n+1)теперь числа 2 и 5 в одинаковых степенях и степени нечетные
остатки от деления 2^(2n+1) равны 1,4,2
остатки от деления 5^(2n+1) равны 6,3,5
очевидно что они в сумме дают 7 то есть 1+6=7 , 4+3=7, 2+5=7
значит кратно 7
2)
7^(2n+1)+3*9^n= 7^(2n+1)+3^(2n+1)
так же проверим остатки , нечетных
7^(2n+1) = 3,7
3^(2n+1) = 7.3
в сумме дают 10 , значит кратны 10