Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180° (т.е. ∠А+∠В+∠С=180°), и сумма смежных углов равна 180° (т.е. ∠А+∠1=180°), поэтому мы можем выразить ∠А:

• Из первого равенства: ∠А=180°-∠B-∠C

• Из второго равенства: ∠А=180°-∠1

Таким образом можно прировнять эти выражения таким образом:

180°-∠B-∠C=180°-∠1

Преобразуем: 180°-∠B-∠C+180°=-∠1

-∠B-∠C=-∠1 |•(-1)

∠В+∠С=∠1

Что и требовалось доказать