Докажите, что выражение 9x2+8y-6xy+y2+18-24x принимает положительные значения при любых значениях переменных x и y.
Я применил группировку 9x2+8y-6xy+y2+18-24x=9x2-6xy+y2+8y-24x+18=(3x-y)2+8(y-3x)+18 ... Получился квадратный многочлен со смешанной переменной (3x-y).
Можно было бы заменить (3x-y) на t и решить уравнение через дискриминант или построить параболу, но НУЖНО аналитически показать, что выражение положительно при всех значениях x и y (для ученика 7-го класса эти темы еще не доступны).
Помогите, пожалуйста, решить.
Вид многочлена из учебника - во вложении.