Докажите по индукции что:1*2*3*...*n>=2^n-1 при n>=3. Created by 45ghhh. algebra-ru

При к=3утверждение верно.Предположим, что при k=n-1 (n>=4) утверждение верно,и докажем, что оно верно при k=n (n>=3).Действительно,, так как при .Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.

Докажите по индукции что:1*2*3*...*n>=2^n-1 при n>=3...

45ghhh @45ghhh

July 2022 1 2 Report

Докажите по индукции что:
1*2*3*...*n>=2^n-1 при n>=3

Answers & Comments

let5 При к=3
$1*2*3 \geq 2^2\\
6 \geq 4$
утверждение верно.
Предположим, что при k=n-1 (n>=4) утверждение верно
$1*2*3*...*(n-1) \geq 2^{n-2}$ ,
и докажем, что оно верно при k=n (n>=3).
Действительно,
$1*2*3*...*(n-1)*n \geq n*2^{n-2}= \frac{n}{2} *2^{n-1}\ \textgreater \ 2^{n-1}$ ,
так как $\frac{n}{2} \ \textgreater \ 1$ при $n \geq 3$ .
Следовательно, утверждение верно для любого натурального n больше 2.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

reshite trigonometricheskoe uravnenie15e0442365001cc56d70b52465312e75 61670

dokazhite po indukcii chto

23232reshite algebra 10 11 klass

reshite pozhalujsta nado zavtra uchitelyu pokazat

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social