Величина угла, образованного касательной и хордой, имеющими общую точку на окружности, равна половине угловой величины дуги, заключенной между его сторонами.
Дуга ТА заключена между сторонами ∠МТА и его величина равна половине градусной величины этой дуги. ∠ТВА также опирается на эту же дугу. Следовательно, ∠МТА = ∠ТВА = ∠ТВМ Тогда в ΔМТА и ΔМВТ: 1. ∠МТА = ∠ТВМ 2. ∠М - общий
Следовательно, ΔМТА и ΔМВТ подобны по двум углам (1-й признак подобия). Из подобия имеем: MА/MТ = МТ/MB, откуда получаем МТ² = МА*МВ
Answers & Comments
Verified answer
Величина угла, образованного касательной и хордой, имеющими общую точку на окружности, равна половине угловой величины дуги, заключенной между его сторонами.Дуга ТА заключена между сторонами ∠МТА и его величина равна половине градусной величины этой дуги.
∠ТВА также опирается на эту же дугу.
Следовательно, ∠МТА = ∠ТВА = ∠ТВМ
Тогда в ΔМТА и ΔМВТ:
1. ∠МТА = ∠ТВМ
2. ∠М - общий
Следовательно, ΔМТА и ΔМВТ подобны по двум углам (1-й признак подобия).
Из подобия имеем: MА/MТ = МТ/MB, откуда получаем МТ² = МА*МВ