Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона - теорема. Против угла ХВС в треугольнике ВХС лежит сторона ХС. Но угол ХВС меньше угла АВС, следовательно, против большего угла АВС лежит большая сторона АС. АС> ХС.
Против угла ВСХ в треугольнике ВХС лежит сторона ХВ. Но угол ВХС меньше угла ВСА, следовательно, АВ>ХВ.
Если одни стороны порознь меньше других сторон, то их сумма будет меньше.
Answers & Comments
Verified answer
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона - теорема.
Против угла ХВС в треугольнике ВХС лежит сторона ХС. Но угол ХВС меньше угла АВС, следовательно, против большего угла АВС лежит большая сторона АС. АС> ХС.
Против угла ВСХ в треугольнике ВХС лежит сторона ХВ. Но угол ВХС меньше угла ВСА, следовательно, АВ>ХВ.
Если одни стороны порознь меньше других сторон, то их сумма будет меньше.
Отсюда: АС+АВ > ХС + ХВ.