Два одинаковых точечных заряда по 90 нКл расположены в вакууме на расстоянии 16 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля этих зарядов в точке, расположенной на расстоянии 10 см от каждого из зарядов.
Два однакових точкових заряди по 90 нКл розміщені у вакуумі на відстані 16 см один від одного. Визначте напруженість електричного поля цих зарядів у точці, яка розташована на відстані 10 см від кожного із зарядів.
Два однакових точкових заряди по 90 нКл розміщені у вакуумі на відстані 16 см один від одного. Визначте напруженість електричного поля цих зарядів у точці, яка розташована на відстані 10 см від кожного із зарядів.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Рассмотрим (см. ужасный рисунок) ΔOPQ - равнобедренный, так как
OP = OQ = 10 см - по условию. Вычислим согласно теореме косинусов величину cosγ: PQ² = OQ² + OP² - 2OP·OQ·cosγ ⇒
16² = 10² + 10² - 2·10·10·cosγ ⇒ 256 = 100 + 100 - 200cosγ ⇒ cosγ = - 0,28.
Е₁ = Е₂ = kq/d² - напряженность электростатического поля каждого из зарядов в точке О, равноудаленной от обоих зарядов на d = 10 см.
По принципу суперпозиции: Е₀ = Е₁ + Е₂ - векторная сумма напряженностей полей двух зарядов равна результирующему вектору напряженности (жирным курсивом выделяем вектор, обычным - скаляр). Применим к этому случаю сложения векторов правило параллелограмма, тогда в скалярном виде напряженность Е₀ будет выражена так: Е₀² = Е₁² + Е₂² - 2Е₁·Е₂·соs(180°-γ) =
(kq/d²)² + (kq/d²)² - 2(kq/d²)²· (-cosγ) = 2(kq/d²)² + 2(kq/d²)²cosγ ⇒
Е₀ = √2·(kq/d²)· (1+cosγ)^(0,5), k = 9·10⁹ Ф/м, q = 90 нКл = 9·10⁻⁸ Кл, d =0,1 м ⇒ Е₀ = √2· 9·10⁻⁸·(9·10⁹/0,1²) · (1 - 0,28)^(0,5) = √2·√0,72 · 81 · 1000 =
= √1,44 · 81000 = 1,2 · 81000 = 97200 В/м