Два внешних угла треугольника относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 30 градусов. Найдите неизвестные углы треугольника.
Answers & Comments
Любов87
Нехай один зовнішній кут=х Тоді другий=2х Третій зовнішній кут=180-30=150 Сума зовнішніх кутів трикутника =360 Отже х+2х+150=360 3х=210 х=70 один зовнішній кут Внутрішній кут трикутника =180-70=110 2х=140 другий зовнішній кут Внутрішній кут трикутника=180-140=40 Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°
Answers & Comments
Тоді другий=2х
Третій зовнішній кут=180-30=150
Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже х+2х+150=360
3х=210
х=70 один зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника =180-70=110
2х=140 другий зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника=180-140=40
Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°