Две машины – красная и синяя – одновременно начали движение в одном направлении вдоль одной прямой. Графики зависимостей скоростей машин от времени приведены на одном рисунке. Какое максимальное расстояние было между машинами в процессе их движения за 9 минут, если при старте красная машина опережала синюю на 300 м? Ответ выразить в км, округлив до десятых.
Answers & Comments
Поскольку нам нужно найти максимальное расстояние между машинами, то: мы будем искать максимальное перемещение красной машины относительно синей.
Площадь фигуры, соответствующая относительному перемещению от 0-ой до 1-ой минуты равна 60 сек * 15 м/сек = 900 м.
Относительное перемещение от 0-ой до 1-ой минуты равно 900 м.
Площадь фигуры, соответствующая относительному перемещению от 1-ой до 3-ей минуты равна по модулю площади фигуры, соответствующей относительному перемещению от 3-ей до 4-ой минуты. А значит относительное расстояние в момент времени «4 минуты» будет равно относительному расстоянию в момент времени «1 минута».
Относительное перемещение от 1-ой до 4-ой минуты равно 0 м.
Площадь фигуры, соответствующая относительному перемещению от 4-ой до 5-ой минуты равна площади фигуры, соответствующей относительному перемещению от 0-ой до 1-ой минуты, т.е. равна 900 м.
Относительное перемещение от 4-ой до 5-ой минуты равно 900 м.
Площадь фигуры, соответствующая относительному перемещению от 5-ой до 7-ой минуты равна по модулю площади фигуры, соответствующей относительному перемещению от 7-ей до 8-ой минуты. А значит относительное расстояние в момент времени «5 минут» будет равно относительному расстоянию в момент времени «8 минута».
Относительное перемещение от 5-ой до 8-ой минуты равно 0 м.
Площадь фигуры, соответствующая относительному перемещению от 8-ой до 9-ой минуты равна площади фигуры, соответствующей относительному перемещению от 0-ой до 1-ой минуты, т.е. равна 900 м.
Относительное перемещение от 8-ой до 9-ой минуты равно 900 м.
Суммарное относительное перемещение равно 2700 м.
С учётом начального смещения красной машины относительно синей в 300 м, легко понять, что максимальное расстояние между синей и красной машиной равно 3000 м = 3.0 км.
Verified answer
Какое максимальное расстояние было между машинами в процессе их движения за 9 минут?II) За первую минуту относительное перемещение красной машины (К) относительно синей (С) составило 900 метров. В итоге красная машина стала на 1200 метров впереди синей. Так?
III) С момента времени «1 минута» до момента времени «4 минуты» перемещение К относительно С составляет 0 метров. Т.е. К так и остаётся впереди С на 1200 метров. Так?
V) С момента времени «5 минут» до момента времени «8 минут» перемещение К относительно С составляет 0 метров. Т.е. К так и остаётся впереди С на 2100 метров. Так?
Отдкуда в вашем вопросе 400 метров – я не поняла.