Две окружности радиусами 36 и 49 касаются внешним образом. Найдите длину отрезка их общей касательной, заключенного между точками касания.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Точка касания С лежит на линии центров O₁O₂
MC⊥O₁O₂ (касательная перпендикулярна радиусу)
MA=MC=MB (отрезки касательных из одной точки)
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.
MO₁ и MO₂ - биссектрисы
∠O₁MO₂=90° (биссектрисы смежных углов перпендикулярны)
Высота из прямого угла равна среднему геометрическому проекций катетов на гипотенузу.
MC=√(O₁C · O₂C) =√(36·49) =42
AB=2MC =84