Решите дифференциальное общее уравнение 1 степени, пожалуйста!! x^2*dy/dy-2xy=3. Created by daratan2003. algebra-ru

dy-2xy=3...

daratan2003 @daratan2003

July 2022 1 0 Report

Решите дифференциальное общее уравнение 1 степени, пожалуйста!!
x^2*dy/dy-2xy=3

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$x^2\cdot \dfrac{dy}{dx}-2xy=3\ \ ,\\\\\\\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{2y}{x}=\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ \ y'-\dfrac{2y}{x}=\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ \ \ y=uv\ ,\ y'=u'v+uv'\ \ ,\\\\\\u'v+uv'-\dfrac{2}{x}\, uv=\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ \ \ u'v+u\Big(v'-\dfrac{2}{x}\, v\Big)=\dfrac{3}{x^2}\ \ ,$

$a)\ \ v'-\dfrac{2}{x}\, v=0\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x}\ \ ,\ \ \ ln|v|=2\, ln|x|\ \ ,\ \ \ v=x^2\\\\\\b)\ \ u'\cdot x^2=\dfrac{3}{x^2}\ \ ,\ \ \ \int du=\int \dfrac{3\, dx}{x^4}\ \ ,\ \ \ u=3\cdot \dfrac{x^{-3}}{-3}+C\ \ ,\ \ \ u=-\dfrac{1}{x^3}+C\\\\\\c)\ \ y=x^2\cdot \Big(C-\dfrac{1}{x^3}\Big)$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s otvetom na voprosy nachinaya s 6

pomogite s zadaniyami pozhalujsta2488f95723fbcacdffffabbe3416b5c4 64809

reshite uravnenie 2cos2xkoren iz 20

najti vtoruyu proizvodnuyu proizvodnuyu funkcii y6x31 x

najti vtoruyu proizvodnuyu funkcii y3cosx

pomogite pozhalujsta421ddb3207f46f77a9860e2b1e3d74c2 98801

14 chto iz perechislennogo stalo rezultatom vtoroj mirovoj vojny 1 ssha stali e

pozhalujsta pervaya zadacha pomogite

pomogite pozhalujsta sdelatc49006ac2fbda6e6415fdcf14241aa9b 47306

pomogite pozhalujsta s zadachej esli mozhno podrobno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social