(u*v)'=u'v+uv'

(√x)'=1/(2√x)

cos'x=-sinx

(√x)'*cosx+√x*(cosx)'=cosx/(2√x)-√x*sinx=(cosx-2x*sinx)/(2√x)

y'=(cos(5x²+4x+3))*(5x²+4x+3)'=(10x+4)*(cos(5x²+4x+3))

(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹

и воспользовался правилом дифференцирования сложной функции, внешняя функция тригонометрическая, внутренняя квадратичная, производную синуса умножил на производную аргумента синуса.