Ответ:

cos α=√3/2

α=30°

Объяснение:

ДАНО:

вектор а (3; 0), вектор b (3; √3)

НАЙТИ:

cos α

================================

РЕШЕНИЕ:

чтобы найти угол между векторами нужно скалярное произведение векторов разделить на произведение модулей векторов.

Скалярное произведение:

а•b=Xa•Xb+Ya•Yb=3•3+0•√3=9+0=9

Модуль вектора а:

|а|=√(Ха²+Ya²)=√(3²+0²)=√9=3

Модуль вектора b:

|b|=√(Xb²+Yb)=√(3²+(√3)²)=

=√(9+3)=√12=2√3

Произведение модулей векторов:

|a|•|b|=3•2√3=6√3

Теперь найдём угол между векторами:

cos α=9/(6√3)=3/(2√3)=

=3√3/(2√3•√3)=3√3/(2•3)=3√3/6=

=√3/2 → α=30°