Решение.

Применим свойства логарифмов :  [tex]\bf log_{a}x+log_{a}y=log_{a}(xy)\ \ ,[/tex]  

 [tex]\bf log_{a}x=log_{a}y\ \ \Rightarrow \ \ x=y\ \ ,\ \ x > 0\ ,\ y > 0\ ,\ a > 0\ ,\ a\ne 1\ \ .[/tex]  

[tex]\bf log_{\frac{1}{7}}(2x+5)-log_{\frac{1}{7}}6=log_{\frac{1}{7}}2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x > -2,5\\\\ log_{\frac{1}{7}}(2x+5)=log_{\frac{1}{7}}6+log_{\frac{1}{7}}2\\\\ log_{\frac{1}{7}}(2x+5)=log_{\frac{1}{7}}12\\\\2x+5=12\\\\2x=7\\\\x=3,5\\\\Otvet:\ x=3,5\ .[/tex]