Verified answer

Объяснение:

Постройте график функции у=4х+х²

а) на координатной плоскости показать решение неравенства у–4х–х² < 0

б) точки А(–1; 4) и В (–2; –5) являются ли решением неравенства?

=====================================

РЕШЕНИЕ:

Чтобы построить график у=4х+х² или у=х²+4х найдём его точки:

х=0 → у=0; х=1 →у=5; х=2 →у=12; х= –1 →у= –3;

х= –2 →у= –4; х= –3 →у= –3; х= –4 →у=0; х= –5 →у=5;

х= –6 →у=12.

а) Чтобы найти решение неравенства преобразуем

у–4х–х² < 0 в у < х²+4х.

Возьмём любую координату, например (1; 5), тогда у < 5 должен быть, значит заштриховываем часть, которая меньше и выходит за пределы параболы, то есть все точки снаружи параболы.

б) проверим являются ли точки А (–1; 4) и

В (–2; –5) решением неравенства. Для этого смотрим на заштрихованные часть. Точка А (–1; 4) не может быть решением неравенства, так как она находится внутри параболы. Точка В (–2; –5) подходит, так как она находится на заштрихованной части