если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответстве...

July 2022 1 42 Report

если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих геометрическую прогрессию. найдите эти числа.

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}\\
 a_{1}-6;a_{2}-18;a_{3}-22;a_{4}-2\\\\
 \frac{a_{2}-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{4}-2}{a_{3}-22}\\\\
 \frac{a_{1}+d-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{1}+3d-2}{a_{1}+2d-22}\\\\
 (a_{1}+2d-22)(a_{1}+d-18)=(a_{1}+3d-2)(a_{1}-6)\\\\
 d^2-20d-16a_{1}+192=0\\
$
так же делаем и другими и получим
$d^2-24d-8a+192=0$
$\left \{ {{d^2-24d-8a+192=0} \atop {d^2-20d-16a_{1}+192=0}} \right. \\\\
 -4d+8a_{1}=0\\
 -4d=-8a_{1}\\
 d=2a_{1}\\
 \frac{a_{1}+2a_{1}-18}{a_{1}-6} = \frac{a_{1}+2*2a_{1}-22}{a_{1}+2a_{1}-18}\\
 a_{1}=8 \\
 d=16\\
 a_{2}=24\\ 
 a_{3}=40\\
 a_{4}=56$

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

nazvat soedineniya59719181fafcfea352c5dfc1cec67530 70962

cilindricheskaya cisterna dlya goryuchego imeet v dlinu 78m a dimetr eyo raven 24m

s2f7d9fc1837c7db9f8c9bde17e61372f9 21598

tri chisla sostavlyayut geometricheskuyu progressiyu esli pervoe i vtoroe iz chisel uv

v geometricheskoj progressii chetnoe chislo chlenov najdite znamenatel progressii

2x2 x1 menshe 2 reshit neravenstvo

srochno ochen ochenpliizznuzhny puti resheniya problemy perenaseleniya zemlikro

issledovat funkciyu yx3 2x2 4x5 na vozrastanieubyvanie i ekstremumy na otre

mm3ec288167763606b84aba944cff1451dd 94695

dana funkciya fx3x2 x31najti naimenshee znachenie funkcii yfx na otrezk

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social