онепи
2sinx(cosx)=cosx 2sinx(cosx)-cosx=0 cosx(2sinx-1)=0 cosx=0; 2sinx-1=0 x= П\2+пк 2sinx=1 sinx=1\2 х=(-1)^n П\6+пк Выборка корней: 5п\6<п\2+пк<3п 2п\6<пк<5п\2 к=1;2 Следовательно выходят такие корни:3п\2;5п\2 5п\6<5п\6+пк<3п 0<пк<13п\6 к=0;1;2 Следовательно выходят такие корни:5п\6;11п\6;7п\6 Теперь проверим какие входят в этот промежуток: Входят(3п\2;5п\2;11п\6;17п\6)
Answers & Comments
2sinx(cosx)-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0; 2sinx-1=0
x= П\2+пк 2sinx=1
sinx=1\2
х=(-1)^n П\6+пк
Выборка корней:
5п\6<п\2+пк<3п
2п\6<пк<5п\2
к=1;2 Следовательно выходят такие корни:3п\2;5п\2
5п\6<5п\6+пк<3п
0<пк<13п\6
к=0;1;2 Следовательно выходят такие корни:5п\6;11п\6;7п\6
Теперь проверим какие входят в этот промежуток:
Входят(3п\2;5п\2;11п\6;17п\6)