Поршень площадью 10см кв. может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м\с кв., поршень сместится на 2.5 см. Какова масса поршня, если изменение температуры можно не учитывать
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Дано: Ра = 100кПа = 100000 Па
S = 10см кв. = 0,001м кв.
h1=20 см = 0,2 м
h2=h1-2,5 см= 17,5 см= 0,175 м.
а=4 м/с кв.
____________
m - ?
____________
P*V – const. Отсюда P1*V1 = P2*V2. На газ под поршнем в состоянии покоя действуют атмосферное давление (Pа) и давление (Рп1),создаваемое весом поршня. Рп1 = m*g/S. Таким образом, Р1 = Ра + Рп1= Ра + m*g/S. При движении с ускорениемна газ под поршнем действует то же атмосферное давление (Ра) и давление (Рп2),вызываемое увеличенным весом поршня Рп2= m(g+a)/S. Таким образом, P2 = Pa +m(g+a)/S. V1=S*h1;V2 = S*h2. Тогда имеем: (Ра + mg/S)*S*h1= {Pa +m(g+a)/S}*S*h2. Или Pa*S*h1+m*g*h1 = Pa*S*h2 + m(g+a)*h2. Или Pa*S*(h1-h2) = m*{(g+a)*h2-g*h1}. Отсюда m = Pa*S*(h1-h2)/{(g+a)*h2-g*h1} = 100000*0,001*(0,2– 0,175)/(14*0,175-0,2*10)= 2,5/0,45 = 5,(5) кг.