Есть такой пример - 4а^2+12а-7. Чтобы его разложить, нам надо записать 12а в виде разности, это получится 14а-2а. Вот тут у меня вопрос, а как постоянно знать как правильно записывать в виду разности и суммы, чтобы потом разложить.
По теореме Безу найти корень уравнения. Если найти корень не получается попробовать 1/2 и -1/2. Иначе подбирать (рекомендую ±1/3, ±2/3 и т.п.)
По схеме Горнера или уголком поделить уравнение на (x-a), где a - найденный в пункте 1 корень.
Продолжать до тех пор, пока в качестве одного из множителей не получится квадратное уравнение.
Применить алгоритм разложения на множители квадратного уравнения.
Теперь вернёмся к твоему уравнению:
2 votes Thanks 1
tatnik12
Не обязательно находить корни, достаточно выделить полный квадрат. Запишем -7=9-16. Получим (2а+3)^2-16. Выделили квадрат суммы. А теперь можно выделить разность квадратов = (2а+3-4)(2а+3+4)=(2а-1)(2а+7)
Simba2017
MrSolution! выпрашивать лучший ответ -это низко, тем более ваш ответ нового и полезного автору не принесет. Не наглейте!
Answers & Comments
Объяснение:
чтобы не гадать, есть универсальный способ
нужно найти корни уравнения
Ах²+Вх+С=0
пусть его корни х1 и х2
тогда Ах²+Вх+С=А(х-х1)(х-х2)
решим уравнение 4а²+12а-7=0
его дискриминант
D=12²-4•4•(-7)=256=16²
а1,2= (-12±16)/8
а1=0,5
а2=-3,5
поэтому
4а²+12а-7=4(а-0,5)(а+3,5)
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
_________________________
(на самом деле нужно просто много таких пораскладывать и руку набить)
_________________________
Как разложить квадратное уравнение:
Как разложить уравнение высшей степени:
Теперь вернёмся к твоему уравнению: