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1) 3x + 9 = 0     ⇒   x = - 3

2) 2x + 1 = 0     ⇒   x = - 0,5

|3x + 9| + |2x + 1| = x + 8

1) x < - 3

- (3x + 9) - (2x + 1) = x + 8

- 3x - 9 - 2x - 1 = x + 8

- 5x - x = 8 + 10

- 6x = 18

x = - 3 - не уд.

2) - 3 ≤ x < - 0,5

3x + 9 - (2x + 1) = x + 8

3x + 9 - 2x - 1 = x + 8

x - x = 8 - 8

0 * x = 0

x ∈ [- 3 ; - 0,5)

3) x ≥ - 0,5

3x + 9 + 2x + 1 = x + 8

5x - x = 8 - 10

4x = - 2

x = - 0,5 - уд.

Ответ : x ∈ [- 3 ; - 0,5]