Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
f (х) = x^2 − 2ln x
на промежутке [2; е^2]
f (х) = x^2 − 2ln x
на промежутке [2; е^2]
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
f'(x)=2x-2/x
f'(x)=0
(2x^2-2)/x=0
x=+-1 точки не принадлежат промежутку
вычисляем значение в конечных точках
f(2)=2^2-2ln2=4-ln4 min
f(e^2)=e^4-2lne^2=e^4-4 max
4-ln4< e^4-4
-ln4 e^4-2^3 e^4>2^4=16>8
e^4-2^3>0 ln4>1