Відповідь: A ) α = β > γ .
Пояснення:
7 . Нехай АС = b , тоді АК = КС = КВ = b , бо т. К - центр кола ,
описаного навколо прямок. ΔАВС . АВ = 2b , бо ∠АВС = 30° .
BC = ABcos30° = 2b * √3/2 = b√3 . Ще позначимо МС = m .
Із прямок. тр - ників МСА , МСК , МСВ маємо : tgα = MC/AC = m/b ;
tgβ = MC/KC = m/b ; tgγ = MC/BC = m/( b√3 ) . Порівняємо кути :
tgα = tgβ ; ----> α = β ; tgα = m/b > m/( b√3 ) = tgγ ; -----> α > γ ;
( кути α , β , γ із проміжка ( 0° ; 90° ) , на якому функція тангенс
зростає ) . Отже , α = β > γ .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь: A ) α = β > γ .
Пояснення:
7 . Нехай АС = b , тоді АК = КС = КВ = b , бо т. К - центр кола ,
описаного навколо прямок. ΔАВС . АВ = 2b , бо ∠АВС = 30° .
BC = ABcos30° = 2b * √3/2 = b√3 . Ще позначимо МС = m .
Із прямок. тр - ників МСА , МСК , МСВ маємо : tgα = MC/AC = m/b ;
tgβ = MC/KC = m/b ; tgγ = MC/BC = m/( b√3 ) . Порівняємо кути :
tgα = tgβ ; ----> α = β ; tgα = m/b > m/( b√3 ) = tgγ ; -----> α > γ ;
( кути α , β , γ із проміжка ( 0° ; 90° ) , на якому функція тангенс
зростає ) . Отже , α = β > γ .