Ответ:
А см - ширина
в см - довжина прямокутника
{(а+в)*2=32
{а²+в²=130
{а+в=16
{а=16-в
(16-в)²+в²=130
256-32в+в²+в²-130=0
2в²-32в+126=0
в²-16в+63=0
D=256-252=4
в=(16+2)/2=9(см) - довжина
16-9=7(см) - ширина
Одна сторона = 4 см, а другая 8 см.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника = a·b = 32 см²
Сумма смежных сторон = a+b = 12 см
Получилась система уравнений. Решим её:
Для начала выведем чему равно a из второго уравнения:
a = 12-b
Подставим это значение a в первое уравнение, и найдём чему равно b:
(12-b)·b = 32
12b - b² = 32
-b² + 12b - 32 = 0
Получилось квадратное уравнение. Решам его:
Найдём дискриминант:
[tex]D = b^{2} - 4ac = 12^{2} - 4*(-1)*(-32) = 144-128 = 16[/tex]
D > 0 ⇒ 2 корня:
[tex]b_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-12+4}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4cm \\\\b_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-12-4}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8cm[/tex]
Подставим полученные значения b₁ и b₂ в формулу значения a, полученную выше:
a₁ = 12 - b₁ = 12 - 4 = 8 cm
a₂ = 12 - b₂ = 12 - 8 = 4 cm
Выходит что есть 2 решения:
1) При a = 4 см, b = 8 см.
2) При a = 8 см, b = 4 см.
Что в принципе можно считать одним и темже.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
А см - ширина
в см - довжина прямокутника
{(а+в)*2=32
{а²+в²=130
{а+в=16
{а²+в²=130
{а=16-в
{а²+в²=130
(16-в)²+в²=130
256-32в+в²+в²-130=0
2в²-32в+126=0
в²-16в+63=0
D=256-252=4
в=(16+2)/2=9(см) - довжина
16-9=7(см) - ширина
Verified answer
Ответ:
Одна сторона = 4 см, а другая 8 см.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника = a·b = 32 см²
Сумма смежных сторон = a+b = 12 см
Получилась система уравнений. Решим её:
Для начала выведем чему равно a из второго уравнения:
a = 12-b
Подставим это значение a в первое уравнение, и найдём чему равно b:
(12-b)·b = 32
12b - b² = 32
-b² + 12b - 32 = 0
Получилось квадратное уравнение. Решам его:
Найдём дискриминант:
[tex]D = b^{2} - 4ac = 12^{2} - 4*(-1)*(-32) = 144-128 = 16[/tex]
D > 0 ⇒ 2 корня:
[tex]b_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-12+4}{-2} = \frac{-8}{-2} = 4cm \\\\b_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-12-4}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8cm[/tex]
Подставим полученные значения b₁ и b₂ в формулу значения a, полученную выше:
a₁ = 12 - b₁ = 12 - 4 = 8 cm
a₂ = 12 - b₂ = 12 - 8 = 4 cm
Выходит что есть 2 решения:
1) При a = 4 см, b = 8 см.
2) При a = 8 см, b = 4 см.
Что в принципе можно считать одним и темже.