Ответ:

решение смотри на фотографии

Ответ:

[tex]\bf 7\cdot 3^{x+1}-5^{x+2}=3^{x+4}-5^{x+3}[/tex]  

Воспользуемся свойством  [tex]\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}[/tex]  .

[tex]\bf 5^{x}\cdot 5^3-5^{x}\cdot 5^2=5^{x}\cdot 3^{4}-7\cdot 3^{x}\cdot 3\\\\5^{x}\cdot (125-25)=3^{x}\cdot (81-21)\\\\5^{x}\cdot 100=3^{x}\cdot 60[/tex]  

Делим на  [tex]\bf 3^{x}\cdot 100[/tex]  .

[tex]\bf \dfrac{5^{x}}{3^{x}}=\dfrac{60}{100}\ \ ,\ \ \ \ \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{x}=\dfrac{3}{5}\ \ ,\ \ \ \Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{x}=\Big(\dfrac{5}{3}\Big)^{-1}\ \ ,[/tex]  

Основания показательных функций равны, значит равны и показатели.

[tex]\bf x=-1[/tex]