Однородный стержень массой 2,5 кг может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Когда стержень находился в положении равновесия, в его нижний конец попала горизонтально летевшая пуля 9 г и застряла в нем. Вследствие этого стержень отклонился от вертикали на угол 60°. Определить длину стержня, если скорость пули 300м/с.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Дано:
m₂ = 2,5 кг
m₁ = 9 г = 0,009 кг
α = 60°
V₁ = 300 м/с
____________
L - ?
1)
Импульс пули:
p₁ = m₁·V₁ = 0,009·300 = 2,7 кг·м/с
Импульс стержня:
p₂ = (m₁+m₂)·V₂
По закону сохранения импульса:
p₂ = p₁
(m₁+m₂)·V₂ = m₁·V₁
Скорость стержня:
V₂ = m₁·V₁ / ((m₁+m₂) ≈ 2,7 / 2,5 ≈ 1,1 м/с
2)
Кинетическая энергия стержня:
Eк = m₂·V₂² / 2
Потенциальная:
Eп = m₂·g·h
Приравняем:
m₂·V₂² / 2 = m₂·g·h
V₂² = 2·g·h
h = V₂² / (2·g) = 1,1² / (2·10) = 0,06 м
cos α = (L - h) /L
cos 60° = 1 - h / L
0,5 = 1 - h/L
h / L = 0,5
L = h / 0,5 = 0,06 / 0,5 = 0,12 м