Предположим, что f(x) = ax + b и g(x) = f ⁻¹
(x) для всех значений x. То есть g является обратным
функция f. Если f(x) − g(x) = 2022 для всех значений x, определите все возможные значения a и b.
(x) для всех значений x. То есть g является обратным
функция f. Если f(x) − g(x) = 2022 для всех значений x, определите все возможные значения a и b.
Answers & Comments
Ответ:
a=1, b=1011
Пошаговое объяснение:
f(x) = ax + b
x= ay + b
y=(x-b)/a
g(x)=(x-b)/a
f(x) − g(x) = 2022
ax + b-(x-b)/a=2022
(a-1/a)x+(b+b/a)=2022
f(x) − g(x) = 2022 для всех значений x⇔
a-1/a=0, b+b/a=2022
1) a=-1⇒b+b/(-1)=2022⇒b∈∅
2) a=1⇒b+b/1=2022⇒b=1011