∠FCD = 180° - ∠BCD, так как это смежные углы. ∠АВС = 180° - ∠BAD так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых BF и ND секущей АВ. ∠BCD = ∠BAD по условию, значит и ∠FCD = ∠АВС. Эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей BF, значит АВ ║ CD. ВС ║ AD так как лежат на параллельных сторонах параллелограмма NBFD, а если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (по определению).
Answers & Comments
Verified answer
∠FCD = 180° - ∠BCD, так как это смежные углы.∠АВС = 180° - ∠BAD так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых BF и ND секущей АВ.
∠BCD = ∠BAD по условию, значит и
∠FCD = ∠АВС. Эти углы - соответственные при пересечении прямых АВ и CD секущей BF, значит
АВ ║ CD.
ВС ║ AD так как лежат на параллельных сторонах параллелограмма NBFD, а если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм (по определению).