Стереометрия, 100 баллов Дан куб ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD и боковыми ребрами AA1, BB1, CC1, DD1. Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины ребев AB и AA1, и прямой, проходящей через середины ребер BB1 и B1C1, если ребро куба равно 1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с основанием ABCD и боковыми ребрами AA1, BB1, CC1, DD1. Найдите расстояние между прямой, проходящей через середины ребев AB и AA1, и прямой, проходящей через середины ребер BB1 и B1C1, если ребро куба равно 1
Объяснение:
Введем прямоугольную систему координат. Тогда координаты точек
К(0; 0,5 ;0) ,М(0;-0,5 ;0,5) . Вектор КМ(0;-0,5;0,5).
Н(0; 1 ;0,5) ,Р(-0,5;1 ;1) . Вектор НР(0;-0,5;0,5).
cos(КМ;НР)=
: 
=-
Угол между векторами 120° . Угол между прямыми КМ и НР ( на которых лежат данные вектора) будет меньший угол 180°-120°=60°