Дано:

∆DAO, ∆CBO

отр. AB и CD имеют общ. сер. О

∠C=82°

Доказать: ∆DAO=∆CBO.

Найти: ∠D.

Док-во.

Если отр. АВ и CD имеют общ. сер. О, то АО=ОВ, СО=OD и ∠AOD=∠COB ( как вертикальные ).

Из этого следует, что ∆DAO=∆CBO ( по 1 пр. р. тр. ).

Доказано.

Решение.

Из рав-ва треуг-ов следует рав-во сторон и углов.

А значит ∠D=∠C=82°.

Ответ: 82°.