Треугольник прямоугольный (определяется по Пифагору). Центр описанной окружности - это середина гипотенузы АВ.

Далее надо использовать свойство биссектрисы.

Пусть отрезок AL = x.

x/24 = (40 - x)/32, сократим знаменатели на 8: x/3 = (40 - x)/4.

4х  = 120 - 3х,    7х = 120,    х = 120/7.

Ответ: OL = 20 - (120/7) = (140 - 120)/7 = 20/7.

Если умножить на 7, то ответ 20.

Verified answer

Объяснение:

надеюсь, что верно. можете поискать ошибки)