В прямоугольном Δ АВС ,∠С=90°. Внешний угол угла А равен 120°. Сумма сторон АВ и АС равна 21 см. Найти стороны АВ и АС.

Объяснение:

По условию АВ+АС=21.

По т. о внешнем угле  треугольника ∠СВА=120°-90°=30°.

Тогда по свойству угла 30° для прямоугольного треугольника  , катет АС=1/2*АВ. Подставим в условие   АВ+1/2*АВ=21 ,

1,5 *АВ=21 , АВ=14 см .

Тогда АС=21-14=7 (см).

===========================

Теорема . Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним.