√(х+5)-√(8-х)=1 Помогите с решением, пожалуйста :). Created by Shutilova. algebra-ru

Чтобы уравнение имело смысл, должны выполняться следующие неравенства Откуда следует что x є [2;8] поэтому ответ х=1 не подходитОтвет:х=4

√(х+5)-√(8-х)=1 Помогите с решением, пожалуйста :)...

Shutilova @Shutilova

August 2022 1 14 Report

√(х+5)-√(8-х)=1
Помогите с решением, пожалуйста :)

Answers & Comments

373050026

Verified answer

$\sqrt{x+5}-\sqrt{8-x}=1\\\sqrt{x+5}=\sqrt{8-x}+1|^2\\x+5=(\sqrt{8-x}+1)^2\\x+5=8-x+2\sqrt{8-x}+1\\x+5-8+x-1=2\sqrt{8-x}\\2x-4=2\sqrt{8-x}\\2(x-2)=2\sqrt{8-x}|:2\\x-2=\sqrt{8-x}|^2\\(x-2)^2=8-x\\x^2-4x+4=8-x\\x^2-4x+4-8+x=0\\x^2-3x-4=0\\D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\x_{1}=\frac{3+5}{2}=\frac{8}{2}=4\\x_{2}=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
Чтобы уравнение имело смысл, должны выполняться следующие неравенства
$x+5 \geq 0=\ \textgreater \ x \geq -5\\ 8-x \geq 0=\ \textgreater \ x \leq 8\\x-2 \geq0 =\ \textgreater \ x \geq 2$
Откуда следует что x є [2;8] поэтому ответ х=1 не подходит
Ответ:х=4

5 votes Thanks 18

373050026 исправил ошибку, только в описании минус потерялся

Answers & Comments

Verified answer

najti kolichestvo veshestva kon massoj 80g

dokazat 7 gt 3 a3a

skolko atomov soderzhitsya v 160g medi

pomote napisat rubai 2 shtuki tema svobodnaya esli chto rubai eto stih iz 4 h

pochemu glavnaya rol v processah preobrazovaniya energii prinadlezhit uglevodam

pomogite s resheniem pozhalujsta 2cosxcos2xcosx

pomogite s resheniem pozhalujsta cos4 x sin4 x 0

pomogite so vtorym pozhalujsta u menya ne vyhodit

pomogite pozhalujstadokazat tozhdestvo cos4a tg2a sin4a tg2a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social