Соотношения в равностороннем треугольнике.

Сторона a

Высота h =a sin60 =a √3/2

Площадь S =a^2 √3/4

Углы B и С - внутренние односторонние при параллельных.

B+C=180, B=2C => C=180/3=60

Диагональ BD делит ромб на два равных равносторонних треугольника (равнобедренный с углом 60 - равносторонний).

BO и BM равны и являются медианами, высотами, биссектрисами.

Угол MBO=30+30=60, треугольник MBO также равносторонний.

S(MBO) =BO^2 √3/4 =3√3 => BO=2√3

CD =BO 2/√3 =4

S(ABCD) =BO*CD =8√3 (см^2)