Основою піраміди є прямокутник, одна зі сторiн якого дорівнює 12 см і утворює з діагоналлю цього прямокутника кут 60°. Кожне бічне ребро піраміди утворює з площиною основи кут 30°. Знайдіть висоту піраміди.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 4√3 см
Объяснение:
Дана пирамида, в основании прямоугольник АВСТ, АТ=12 см, ∠ВТА=60°; т.к. диагонали прямоугольника равны. равны и их половины, т.е. ОТ=ОА, значит, треугольник ТОА равнобедренный, углы при основании Т и А равны по 60°, а т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ТОА=60°, и треугольник ТОА - правильный, значит. половина диагонали ТВ равна ТО=ОВ=12 см
МО- высота пирамиды, которую надо найти. угол между ребром и плоскостью основания - это угол между ребром МВ и проекцией ОВ этого ребра на (АВС), по условию ∠МВО =30°, зная ОВ=12 см и ∠В=30° из Δ МОВ найдем МО =ОВ*tg30°=12*√3/3=4√3(cм)