В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом а(альфа) i гіпотенузою с.
Якщо діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу основи, нахилена до площини основи під кутом в(бета), то об'єм призми дорівнює:
Якщо діагональ бічної грані, що містить гіпотенузу основи, нахилена до площини основи під кутом в(бета), то об'єм призми дорівнює:
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объем прямой призмы - произведение площади основания на высоту.
V = Sо H
a/c=sinA ; b/c=cosA
S△=1/2 ab =1/2 c^2 sinAcosA =1/4 c^2 sin(2A)
Боковые грани прямой призмы перпендикулярны основанию.
Следовательно, наклон диагонали боковой грани к основанию, это наклон к ребру основания.
Тогда из прямоугольного треугольника находим боковое ребро, которое в прямой призме равно высоте.
H/c =tgB => H =c tgB
V = Sо H =1/4 c^3 sin(2A) tgB