Відповідь:

Завдання полягає в обчисленні кутів сторін трапеції IJKL, знаючи, що кут J = 110°.

Трапеція має дві паралельні сторони (IL і JK) і дві непаралельні сторони (IJ і LK). Також маємо теорему, що сума кутів всередині будь-якого чотирикутника дорівнює 360°.

Оскільки сторони IL і JK є паралельними, то кути, що протилежні цим сторонам, також рівні. Тобто кути I і K рівні один одному.

Отже, ми маємо таку рівність для суми кутів трапеції IJKL:

J + K + I + L = 360°

Ми знаємо, що J = 110°, і ми вже встановили, що кути I і K рівні один одному, тому ми можемо позначити їх через x:

J + x + x + L = 360°

110° + 2x + L = 360°

Тепер виразимо кут L:

L = 360° - 110° - 2x

L = 250° - 2x

Знаючи кут L, ми можемо визначити кут I:

I = 180° - L - x

I = 180° - (250° - 2x) - x

I = 180° - 250° + 2x - x

I = -70° + x

Таким чином, кут I виражається як -70° + x. Тепер нам потрібно знайти значення x. Для цього ми можемо використати те, що сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360°:

J + K + I + L = 360°

110° + 2x + (-70° + x) + (250° - 2x) = 360°

Тепер спростимо рівняння:

110° - 70° + 250° = 360°

290° - 70° = 360°

Тепер віднімемо 290° від обох боків:

-70° = 360° - 290°

-70° = 70°

Отже, отримане рівняння не має розв'язку. Це означає, що задача має неправильно задані дані або обґрунтовується неправильно. У всіх геометрично правильних випадках сума кутів в трапеції завжди дорівнює 360°, і отримане рівняння не має розв'язку.

Покрокове пояснення: