Исследовать ряд на сходимость; если сходиться, то абсолютно или условно. Помогит...

July 2022 1 10 Report

Исследовать ряд на сходимость; если сходиться, то абсолютно или условно. Помогите пожалуйста очень нужно.

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$(\dfrac{1}{\sqrt{n+7}})'=-\dfrac{1}{n+7}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{n+7}}$ , а значит члены ряда $\sum \dfrac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n+7}}$ убывают по модулю. А значит, т.к. ряд знакочередующийся, ряд сходится по признаку Лейбница.

Теперь рассмотрим ряд из модулей $\sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}}$ .

$\dfrac{1}{\sqrt{n+7}}> \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}\\ \sum \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}$

расходится по степенному признаку. Тогда $\sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}}$ расходится по признаку сравнения.

Значит исходный ряд сходится условно

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

diskretnaya matematika preobrazovat vyrazhenie pomogite pozhalujsta ochen srochn

vychislit opredelyonnyj integralbfb85d3aacd85543d752974416e36077 19951

vychislit neopredelyonnyj integralbeb085d4ca93db618c6f6252a6806d0e 78678

issledovat ryad na shodimost1a03874b1f74c6a8d72c32b9debd23a1 80458

najti oblast shodimosti ryada pozhalujsta pomogite ochen srochno nuzhno reshenie

vychislit neopredelyonnyj integrala90a9c08392ae90039fc621424b0bf1a 77643

postroit figuru ogranichennuyu zadannymi liniyami i vychislit eyo ploshad yx2

vychislit opredelyonnyj integral7aa60d978386c3e4f6a5f83a0c73dcb7 48233

vychislit obem tela poluchennogo vrashenie figury ogranichennoj sleduyushimi liniya

harakteristika voennyh sobytij v evrope 1800 1810 gg dlya francii anglii avstr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social