Найти область сходимости ряда. Пожалуйста помогите, очень срочно нужно решение.. Created by golubyatnickov. matematika-ru

Радиус сходимости степенного ряда равен Значит ряд сходится на . сходится по степенному признаку., а значит члены ряда убывают по модулю. Значит ряд сходится по признаку Лейбница.Тогда область сходимости

Найти область сходимости ряда. Пожалуйста помогите, очень срочно нужно решение...

golubyatnickov @golubyatnickov

July 2022 2 11 Report

Найти область сходимости ряда. Пожалуйста помогите, очень срочно нужно решение.

igorShap

Verified answer

Радиус сходимости степенного ряда равен $R=lim_{n\to \infty} \dfrac{1}{\sqrt[n]{\frac{1}{n^2}}}=1$

Значит ряд сходится на $(-1;\:1)$ .

$x=1:\: \sum \dfrac{1}{n^2}$ сходится по степенному признаку.

$x=-1:\:\sum \dfrac{(-1)^n}{n^2}\\ (\dfrac{1}{n^2})'=\dfrac{-2}{n^3}$ , а значит члены ряда $\sum \dfrac{(-1)^n}{n^2}$ убывают по модулю. Значит ряд сходится по признаку Лейбница.

Тогда область сходимости $[-1;\:1]$

1 votes Thanks 1

natalyabryukhova

Verified answer

Ответ:

=========================

Пошаговое объяснение:

2 votes Thanks 1

golubyatnickov Спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

diskretnaya matematika preobrazovat vyrazhenie pomogite pozhalujsta ochen srochn

vychislit opredelyonnyj integralbfb85d3aacd85543d752974416e36077 19951

vychislit neopredelyonnyj integralbeb085d4ca93db618c6f6252a6806d0e 78678

issledovat ryad na shodimost1a03874b1f74c6a8d72c32b9debd23a1 80458

issledovat ryad na shodimost esli shoditsya to absolyutno ili uslovno pomogit

vychislit neopredelyonnyj integrala90a9c08392ae90039fc621424b0bf1a 77643

postroit figuru ogranichennuyu zadannymi liniyami i vychislit eyo ploshad yx2

vychislit opredelyonnyj integral7aa60d978386c3e4f6a5f83a0c73dcb7 48233

vychislit obem tela poluchennogo vrashenie figury ogranichennoj sleduyushimi liniya

harakteristika voennyh sobytij v evrope 1800 1810 gg dlya francii anglii avstr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social