Из 12 участников похода, в число которых входят Пётр и Сергей, надо отправить вперёд на установку лагеря трёх человек. Сколько существует способов это сделать при указанных условиях?
1) Пётр должен пойти ставить лагерь, а Сергей остаться
2) Пётр и Сергей должны устанавливать лагерь обязательно
3) Пётр и Сергей должны остаться
1) Пётр должен пойти ставить лагерь, а Сергей остаться
2) Пётр и Сергей должны устанавливать лагерь обязательно
3) Пётр и Сергей должны остаться
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) Один уже есть, Один не участвует, двоих других выбираем из 10. Первым может быть любой из 10, вторым - из 9. 10х9=90.
90:2=45.
45 вариантов
2) Двое уже есть, третьего выбираем из оставшихся 10.
10 вариантов.
3) П. и С. не участвуют, выбираем 3 из 10. Первым из них может быть любой из 10, вторым - любой из оставшихся 9, третьим - любой из оставшихся 8. Итого 10х9х8=720. Итого 6 вариантов - это на самом деле один. 720:6=120.
120 Вариантов.