Verified answer

Ответ:  (Д) 5.
Складываем куб из закрашенных и прозрачных кубиков по три на каждое ребро. Чтобы вид спереди и вид сверху на куб соответствовали условию задачи, количество закрашенных кубиков может быть равным 4, 5, 6, 7 или 8, то есть всего 5 разных значений.

Объяснение:
Складываем куб из закрашенных и прозрачных кубиков по три на каждое ребро.

3×3×3 = 27
Значит, понадобится 27 маленьких кубиков.

Пронумеруем кубики (рис. 1). Куб с нумерованными кубиками выглядит, как на рисунке 2.

По условию задачи посмотрим на куб спереди (рис.3).

Ряды кубиков, которые расположены за кубиками с номерами 2, 3, 4, 5 и 8 на рисунке остались прозрачными, значит, ни один кубик в этих рядах не может быть закрашенным.  

За кубиком с номером 2 будут находиться кубики с номерами 11 и 20.

За кубиком с номером 3 будут находиться кубики с номерами 12 и 21.

За кубиком с номером 4 будут находиться кубики с номерами 13 и 22.

За кубиком с номером 5 будут находиться кубики с номерами 14 и 23.

За кубиком с номером 8 будут находиться кубики с номерами 17 и 26.

Все эти 15 кубиков не могут быть закрашенными.

Теперь по условию задачи посмотрим на куб сверху (рис.3).

Столбики кубиков, которые расположены под кубиками с номерами 2, 3, 10, 11 и 20 на рисунке остались прозрачными, значит, ни один кубик в этих столбиках не может быть закрашенным.  

Под кубиком с номером 2 будут кубики с номерами 5 и 8.

Под кубиком с номером 3 будут кубики с номерами 6 и 9.

Под кубиком с номером 10 будут кубики с номерами 13 и 16.

Под кубиком с номером 11 будут кубики с номерами 14 и 17.

Под кубиком с номером 20 будут кубики с номерами 23 и 26.

Все эти 15 кубиков не могут быть закрашенными.

Посчитаем, сколько всего осталось кубиков, которые могут быть закрашенными:
номера 1, 7, 15, 18, 19, 24, 25, 27  -  всего 8 кубиков. Это наибольшее значение для количества закрашенных кубиков. В каждом ряду и в каждом столбце на видах спереди и сверху есть по два закрашенных кубика, какие-то из них можно будет убрать.

Так как вид спереди и вид сверху содержат по 4 закрашенных клетки, то количество закрашенных кубиков не может быть меньше, чем 4.
Будем по одному заменять закрашенные кубики незакрашенными и проверять, соответствует ли куб видам спереди и сверху.

Примеры закрашенных кубиков:

1) 1, 7, 15, 18, 19, 24, 25, 27  -  всего 8 кубиков.  (Рис.4.)

2)   7, 15, 18, 19, 24, 25, 27  -  всего 7 кубиков.

3)   7,       18, 19, 24, 25, 27  -  всего 6 кубиков.

4)   7,       18, 19, 24, 25        -  всего 5 кубиков.

5)   7,       18, 19, 24              -  всего 4 кубика.    (Рис.5.)

Количество закрашенных кубиков может быть равным 4, 5, 6, 7 или 8, то есть всего 5 разных значений.

Ответ:  (Д) 5.